قبل نشستن نام رهباغ بهشت بر این معبر، خبری از شارستان نبود و مردم برای رسیدن به اینجا از کوچه حسنقلی تردد میکردند. به خاطر همین به آن آخر کوچه حسنقلی یا مسجد خردو میگفتند. در اواخر دهه ۱۳۴۰ شهرداری نامش را اوحد گذاشت.
از سی سال قبل هم که کلنگ نخستین خرابی در این محدوده بر زمین خورد، با نام رهباغ بهشت تابلو خورد. این کوچه قدیم طولی نداشت، اما هشت فرعی بهنامهای حوضمسگرها، داروغه، کشمیریها، ناصری، اکبر خردو، سرافراز، تاجرها و سیابون داشت.
تنها بازمانده کوچه حوضمسگرها، همین آبانبارشان است که از جوی خیابان پرآب میشد. سالهاست پشت این ورقهای گالوانیزه مخفیاش کردهاند.
اکبر نعیمیپور در این محدوده در حیاطی با شش خانواده دیگر بزرگ شده است.
او زمان ساخت منبع آب در دهه ۱۳۳۰ را بهیاد میآورد: کنار منبع، چاه آب حفر کرده بودند. آب چاه با لوله داخل منبع جمع میشد و مردم با پرداخت پول از آن استفاده میکردند.
مصطفی اقدامشکوهی از سال ۱۳۷۷ خادمی حسینیه داروغه را برعهده دارد. حسینیهای ۱۵۰ ساله که سندهای وقفیاش بهنام خانمجان است. طبق گفتههای او، بیشتر هیئتیهای این حسینیه نقارهزنهای حرممطهر بودهاند.